ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} - y^{2} = 11$ , $x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $3 x^{2} - y^{2} = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $11$ على $- 1$ .

$y^{2} = - 11 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 11 - 1 \cdot (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ بالصيغة $- (- 3 x^{2})$ .

$y^{2} = - 11 - (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ بـ $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $- 11 + 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ في صورة ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 11$ .

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $13 x^{2} - 44 = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $44$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $8$ و $44$ .

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $13 x^{2} = 52$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 x^{2} = 52$ على $13$ .

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $52$ على $13$ .

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ بـ $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.3

أضف $- 11$ و $12$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

خطوة 2.3.2.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ بـ $- 2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.3

أضف $- 11$ و $12$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = - 2$

خطوة 2.4.2.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ بـ $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 (1 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 4 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $- 11 + 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ في صورة ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $4$ في $- 11$ .

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $3$ في $4$ .

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $13 x^{2} - 44 = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $44$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $8$ و $44$ .

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $13 x^{2} = 52$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 x^{2} = 52$ على $13$ .

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $52$ على $13$ .

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ بـ $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.3

أضف $- 11$ و $12$ .

$y = - \sqrt{1}$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

$x = 2$

خطوة 3.3.2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ بـ $- 2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.3

أضف $- 11$ و $12$ .

$y = - \sqrt{1}$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

$x = - 2$

خطوة 3.4.2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, - 1)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 1), (- 2, 1), (2, - 1), (- 2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = - 1$

خطوة 6