ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x + y = 2$ , $x^{3} - 2 + y = 0$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 2 + y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 - 3 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{3} - 2 + y = 0$ بـ $2 - 3 x$ .

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$x^{3} + 0 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $x^{3}$ و $0$ .

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} - 3 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 3$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{2} - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - 3 x$ بـ $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 - 3 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 3$ في $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2$ و $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - 3 x$ بـ $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - 3 x$ بـ $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $2 - 3 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 3$ في $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

خطوة 6.2.1.2

أضف $2$ و $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - 3 x$ بـ $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - 3 x$ بـ $- \sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 (- \sqrt{3})$

$x = - \sqrt{3}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

خطوة 9

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 2)$

$(\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3})$

$(- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 2), (\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3}), (- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 2$

$x = \sqrt{3}, y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}, y = 2 + 3 \sqrt{3}$

خطوة 11