ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - 5 y = 1$ , $2 x + 7 y = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 5 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1 + 5 y$

$2 x + 7 y = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 5 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 5 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 7 y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 7 y = 0$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}) + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{3}) + 2 (\frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 (\frac{5 y}{3}) + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2 \frac{5 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $2$ و $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 (5 y)}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + 7 y \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $7 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{3} + \frac{10 y + 7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + 10 y + 7 y \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{2 + 10 y + 21 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $10 y$ و $21 y$ .

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$\frac{2 + 31 y}{3} = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2 + 31 y}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 + 31 y = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$31 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $31 y = - 2$ على $31$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $31 y = - 2$ على $31$ .

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{- 2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{2}{31}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{1}{3} + \frac{5 y}{3}$ بـ $- \frac{2}{31}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{5 (- \frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{3} + \frac{5 (- \frac{2}{31})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 5 (- \frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $5 (- \frac{2}{31})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = \frac{1 - 5 (\frac{2}{31})}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.2.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{31}$ .

$x = \frac{1 + \frac{- 5 \cdot 2}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.2.1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x = \frac{1 + \frac{- 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1 + \frac{- 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1 - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{1 - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{\frac{31}{31} - \frac{10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{31 - 10}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.3.3

اطرح $10$ من $31$ .

$x = \frac{\frac{21}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{\frac{21}{31}}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{21}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$x = \frac{3 (7)}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 7}{31} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 4.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

$x = \frac{7}{31}$

$y = - \frac{2}{31}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{7}{31}, - \frac{2}{31})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{7}{31}, - \frac{2}{31})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{7}{31}, y = - \frac{2}{31}$

خطوة 7