ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x - 5 y = - 1$ , $2 y - 2 x = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 5 y = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 1 + 5 y$

$2 y - 2 x = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 1 + 5 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 1 + 5 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = \frac{- 1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 2 x = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 y - 2 x = 0$ بـ $- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ .

$2 y - 2 (- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 y - 2 (- \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y - 2 (- \frac{1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$2 y - 2 (\frac{- 1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 y + 2 (- 1) (\frac{- 1}{6}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 2 \frac{5 y}{6} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 (- 1) (\frac{5 y}{6}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y - 1 (\frac{- 1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 y - 1 (- \frac{1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

اضرب $- 1 (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 y + 1 (\frac{1}{3}) - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$2 y + \frac{1}{3} - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - 1 \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 \frac{5 y}{3}$ بالصيغة $- \frac{5 y}{3}$ .

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$2 y + \frac{1}{3} - \frac{5 y}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $2 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 3 - 5 y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 y - 5 y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $5 y$ من $6 y$ .

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$\frac{y + 1}{3} = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y + 1}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y + 1 = 0$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

$y = - 1$

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{1}{6} + \frac{5 y}{6}$ بـ $- 1$ .

$x = - \frac{1}{6} + \frac{5 (- 1)}{6}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{1}{6} + \frac{5 (- 1)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 + 5 (- 1)}{6}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 - 5}{6}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $5$ من $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{6}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $- 6$ على $6$ .

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = - 1$

خطوة 7