ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x - y + 3 z = - 1$ , $x + y + z = 2$ , $3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 2 - y$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 - y - z$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$x = 2 - y - z$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - y + 3 z = - 1$ بـ $2 - y - z$ .

$4 (2 - y - z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (2 - y - z) - y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 2 + 4 (- y) + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 + 4 (- y) + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$8 - 4 y + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $- 4 y$ .

$8 - 5 y - 4 z + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 4 z$ و $3 z$ .

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 3 y + 3 z = 5$ بـ $2 - y - z$ .

$3 (2 - y - z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (2 - y - z) + 3 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 y + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 3 y$ و $3 y$ .

$6 - 3 z + 0 + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $6 - 3 z$ و $0$ .

$6 - 3 z + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.2.3

أضف $- 3 z$ و $3 z$ .

$6 + 0 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 2.4.1.2.4

أضف $6$ و $0$ .

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

خطوة 3

بما أن $6 = 5$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل