ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 y = y^{2} - y$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $2 y = y^{2} - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y^{2} - y = 2 y$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 y$ من $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 3 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y - 3) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 3$

خطوة 3

احسِب قيمة $x$ عندما تكون $y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $0$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

خطوة 3.2

عوّض بـ $0$ عن $y$ في $x = {(0)}^{2} - (0)$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 0^{2} - (0)$

خطوة 3.2.2

بسّط $0^{2} - (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 0 - (0)$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $0$ من $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

احسِب قيمة $x$ عندما تكون $y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $3$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

خطوة 4.2

عوّض بـ $3$ عن $y$ في $x = {(3)}^{2} - (3)$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 3^{2} - (3)$

خطوة 4.2.2

بسّط $3^{2} - (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 9 - (3)$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = 9 - 3$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $3$ من $9$ .

$x = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0), (6, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

خطوة 7