ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 5$ , $y = \frac{2}{3} x + 1$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + y^{2} = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{2 x}{3} + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 5$ بـ $\frac{2 x}{3} + 1$ .

$x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ بالصيغة $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ .

$x^{2} + (\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot (\frac{2 x}{3} + 1) + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{2 x (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + \frac{4 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + \frac{4 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.7

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $\frac{2 x}{3}$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $2 \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

اجمع $2$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 (2 x)}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.5

أضف $x^{2} \cdot 9$ و $4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $9$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 2.2.1.5.2

أضف $9 \cdot x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$\frac{13 \cdot x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 - 5 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $9$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$13 x^{2} + 3 (3) (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$13 x^{2} + 3 \cdot (3 (\frac{4 x}{3})) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$13 x^{2} + 12 x + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $9$ في $- 4$ .

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.4

عوّض بقيم $a = 13$ و $b = 12$ و $c = - 36$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (13 \cdot - 36)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $- 52$ في $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.3

أضف $144$ و $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.4

أعِد كتابة $2016$ بالصيغة $12^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.5.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 52$ في $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.3

أضف $144$ و $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.4

أعِد كتابة $2016$ بالصيغة $12^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.5

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $6 \sqrt{14}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (6) - (- 6 \sqrt{14})$ .

$x = \frac{- 1 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.2.2

اضرب $- 52$ في $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.3

أضف $144$ و $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.4

أعِد كتابة $2016$ بالصيغة $12^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.5

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 \sqrt{14}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (6) - (6 \sqrt{14})$ .

$x = \frac{- 1 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 3.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{2 x}{3} + 1$ بـ $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 2 \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.3.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.5

اضرب $- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.5.2

اضرب $3$ في $13$ .

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $12 - 12 \sqrt{14}$ و $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y = - \frac{3 (4) - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12 \sqrt{14}$ .

$y = - \frac{3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})$ .

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $3$ من $39$ .

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.2.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 4.2.1.2.4

أضف $- 4$ و $13$ .

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{2 x}{3} + 1$ بـ $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 2 \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.3.3

اضرب $6$ في $2$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.5

اضرب $- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.5.2

اضرب $3$ في $13$ .

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $12 + 12 \sqrt{14}$ و $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y = - \frac{3 (4) + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $12 \sqrt{14}$ .

$y = - \frac{3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})$ .

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $3$ من $39$ .

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 - 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 5.2.1.2.4

أضف $- 4$ و $13$ .

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13})$

$(- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}), (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

خطوة 8