ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{3}{2}, \frac{2}{3})$ , $(1, - 1)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(1 - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{2 - 3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.10

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.11

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 3 - 2}{3})}^{2}}$

خطوة 3.13.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 5}{3})}^{2}}$

خطوة 3.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{5}{3})}^{2}}$

خطوة 3.15

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}}$

خطوة 3.15.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.17

اضرب $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.18

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{3^{2}}}$

خطوة 3.19

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{9}}$

خطوة 3.20

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9}}$

خطوة 3.21

لكتابة $\frac{25}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.22

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.22.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.22.3

اضرب $\frac{25}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

خطوة 3.22.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{36}}$

خطوة 3.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

اضرب $25$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 100}{36}}$

خطوة 3.24.2

أضف $9$ و $100$ .

$\sqrt{\frac{109}{36}}$

خطوة 3.25

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{109}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.26

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.26.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.26.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.74005108 \dots$

خطوة 5