ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x - 5 y + 3 z = 5$ , $- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$ , $- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 5 y + 3 z = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 3 z = 5 + 5 y$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 5 + 5 y - 3 z$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$2 x = 5 + 5 y - 3 z$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5 + 5 y - 3 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5 + 5 y - 3 z$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

$- 3 (\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (\frac{5}{2}) - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 3 (\frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1.1

اجمع $- 3$ و $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.1.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 3 \frac{5 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{5 y}{2}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 3 (5 y)}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.2.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3 (- \frac{3 z}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

اجمع $3$ و $\frac{3 z}{2}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 (3 z)}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.3.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} - \frac{15 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $4 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} + \frac{- 15 y + 4 y \cdot 2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 15 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 15 y + 8 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.7

أضف $- 15 y$ و $8 y$ .

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.8

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1

اجمع $- 3 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 z \cdot 2}{2} + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 6 z - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 2.2.1.10.2

أضف $- 6 z$ و $9 z$ .

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 7 y + 3 z = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 3 - 3 z$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 7 y = 3 - 3 z$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = 3 - 3 z$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$ بـ $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ .

$\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 z - 15 - 7 (\frac{- 3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{3 z - 15 + 7 (- 1) (\frac{- 3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z - 15 + 7 \cdot (- 1 (\frac{- 3}{7})) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 z - 15 - 1 \cdot - 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3 z - 15 - 1 \cdot - 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 + 7 (- 1) (\frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z - 15 + 3 + 7 \cdot (- 1 \frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 z - 15 + 3 - 1 (3 z)}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3 z - 15 + 3 - 1 (3 z)}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 - 3 z}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.6

اطرح $3 z$ من $3 z$ .

$\frac{0 - 15 + 3}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7

اطرح $15$ من $0$ .

$\frac{- 15 + 3}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.1.8

أضف $- 15$ و $3$ .

$\frac{- 12}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{- 12}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $- 12$ على $2$ .

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ بـ $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $\frac{5}{2} + \frac{5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 + 5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{5 + 5 (- \frac{3}{7}) + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.2

اضرب $5 (- \frac{3}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = \frac{5 - 5 (\frac{3}{7}) + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{7}$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 5 \cdot 3}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.2.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.3

اضرب $5 \frac{3 z}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.3.1

اجمع $5$ و $\frac{3 z}{7}$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{5 (3 z)}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5 - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع $5$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{5 \cdot 7 - 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

اضرب $5$ في $7$ .

$x = \frac{\frac{35 - 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.6.2

اطرح $15$ من $35$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z \cdot \frac{7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $- 3 z$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} + \frac{- 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z - 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{20 + 15 z - 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.11

اضرب $7$ في $- 3$ .

$x = \frac{\frac{20 + 15 z - 21 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.12

اطرح $21 z$ من $15 z$ .

$x = \frac{\frac{20 - 6 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.13

أخرِج العامل $2$ من $20 - 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$x = \frac{\frac{2 (10) - 6 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 z$ .

$x = \frac{\frac{2 (10) + 2 (- 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.13.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (10) + 2 (- 3 z)$ .

$x = \frac{\frac{2 (10 - 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{\frac{2 (10 - 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.14

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{2 (10 - 3 z)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.15

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.15.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (10 - 3 z)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 4.4.1.15.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$