ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 2 x + y - z = 6$ , $x - 3 y + 2 z = - 11$ , $x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y - z = 6 + 2 x$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6 + 2 x + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - 3 y + 2 z = - 11$ بـ $6 + 2 x + z$ .

$x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 3 \cdot 6 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $6$ .

$x - 18 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $6 x$ من $x$ .

$- 5 x - 18 - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 3 z$ و $2 z$ .

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 4 y - 5 z = 17$ بـ $6 + 2 x + z$ .

$x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 \cdot 6 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $4$ في $6$ .

$x + 24 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $x$ و $8 x$ .

$9 x + 24 + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $5 z$ من $4 z$ .

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 24 - z = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$9 x - z = 17 - 24$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 17 - 24 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.1.3

اطرح $24$ من $17$ .

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 x = - 7 + z$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 7 + z$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x - 18 - z = - 11$ بـ $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 (- \frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 5 (- \frac{7}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 (\frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{7}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{z}{9}$ .

$\frac{35}{9} + \frac{- 5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 18$ و $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 18$ في $9$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 162}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $162$ من $35$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 z}{9} - \frac{127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} - z \cdot \frac{9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $- z$ و $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9 - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 z - 9 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.12

اطرح $9 z$ من $- 5 z$ .

$\frac{- 14 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 z$ .

$\frac{- (14 z) - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.14

أعِد كتابة $- 127$ بالصيغة $- 1 (127)$ .

$\frac{- (14 z) - 1 \cdot 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (14 z) - 1 (127)$ .

$\frac{- (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.16.1

أعِد كتابة $- (14 z + 127)$ بالصيغة $- 1 (14 z + 127)$ .

$\frac{- 1 (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.2.1.16.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 + 2 x + z$ بـ $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $2 (- \frac{7}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = 6 - 2 (\frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{7}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 2 \cdot 7}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $2$ و $\frac{z}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = 6 \cdot \frac{9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $6$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 9 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $6$ في $9$ .

$y = \frac{54 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $14$ من $54$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z \cdot \frac{9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.7.1

اجمع $z$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + \frac{z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.8

انقُل $9$ إلى يسار $z$ .

$y = \frac{40 + 2 z + 9 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 4.4.1.9

أضف $2 z$ و $9 z$ .

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 9$ .

$- 9 (- \frac{14 z + 127}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- 9 (- \frac{14 z + 127}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14 z + 127}{9}$ إلى بسط الكسر.

$- 9 \frac{- (14 z + 127)}{9} = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$9 (- 1) (\frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot (- 1 \frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (14 z + 127) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اضرب $14 z + 127$ في $1$ .

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 9$ في $- 11$ .

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $127$ من كلا المتعادلين.

$14 z = 99 - 127$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.3.2

اطرح $127$ من $99$ .

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $14 z = - 28$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $14 z = - 28$ على $14$ .

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 28$ على $14$ .

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{40 + 11 z}{9}$ بـ $- 2$ .

$y = \frac{40 + 11 (- 2)}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{40 + 11 (- 2)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $11$ في $- 2$ .

$y = \frac{40 - 22}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $22$ من $40$ .

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $18$ على $9$ .

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ بـ $- 2$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 - 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $2$ من $- 7$ .

$x = \frac{- 9}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.2

اقسِم $- 9$ على $9$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 2, - 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 2, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 2, z = - 2$