ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$ , $x + 5 y + 3 z = 10$ , $x + y + z = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 z = 10 - 5 y$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

خطوة 1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $10 - 5 y - 3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 10 y + 6 z = - 50$ بـ $10 - 5 y - 3 z$ .

$2 (10 - 5 y - 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (10 - 5 y - 3 z) + 10 y + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 10 + 2 (- 5 y) + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $10$ .

$20 + 2 (- 5 y) + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$20 - 10 y + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 10 y$ و $10 y$ .

$20 - 6 z + 0 + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $20 - 6 z$ و $0$ .

$20 - 6 z + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $- 6 z$ و $6 z$ .

$20 + 0 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.2.1.2.4

أضف $20$ و $0$ .

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y + z = - 5$ بـ $10 - 5 y - 3 z$ .

$(10 - 5 y - 3 z) + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(10 - 5 y - 3 z) + y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $- 5 y$ و $y$ .

$10 - 4 y - 3 z + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 3 z$ و $z$ .

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

خطوة 3

بما أن $20 = - 50$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل