ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$ , $x^{2} - 8 y^{2} + 5 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 8 y^{2} + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $8 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 = 8 y^{2}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 8 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x^{2} = 8 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{8 y^{2} - 5}, 2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{8 y^{2} - 5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$ بـ $\sqrt{8 y^{2} - 5}$ .

$2 {(\sqrt{8 y^{2} - 5})}^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $2 {(\sqrt{8 y^{2} - 5})}^{2} - 7 y^{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2}$ بالصيغة $8 y^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8 y^{2} - 5}$ في صورة ${(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{2}{2}} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{2}{2}} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (8 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 y^{2} + 2 \cdot - 5 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1.1

أضف $- 10$ و $10$ .

$16 y^{2} - 7 y^{2} + 0 = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.2.1.2

أضف $16 y^{2} - 7 y^{2}$ و $0$ .

$16 y^{2} - 7 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$16 y^{2} - 7 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.1.2.1.2.2

اطرح $7 y^{2}$ من $16 y^{2}$ .

$9 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $9 y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 0$ على $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.2.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y = 0$

$x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{8 y^{2} - 5}$ بـ $0$ .

$x = \sqrt{8 {(0)}^{2} - 5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{8 {(0)}^{2} - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \sqrt{8 \cdot 0 - 5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.2

اضرب $8$ في $0$ .

$x = \sqrt{0 - 5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.3

اطرح $5$ من $0$ .

$x = \sqrt{- 5}$

$y = 0$

$x = \sqrt{- 5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \sqrt{- 1 \cdot 5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = i \sqrt{5}$

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}, 2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{8 y^{2} - 5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$ بـ $- \sqrt{8 y^{2} - 5}$ .

$2 {(- \sqrt{8 y^{2} - 5})}^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $2 {(- \sqrt{8 y^{2} - 5})}^{2} - 7 y^{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{8 y^{2} - 5}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2}) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 (1 {\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2}) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2}$ في $1$ .

$2 {\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{8 y^{2} - 5}}^{2}$ بالصيغة $8 y^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8 y^{2} - 5}$ في صورة ${(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{2}{2}} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(8 y^{2} - 5)}^{\frac{2}{2}} - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$2 (8 y^{2} - 5) - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (8 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $8$ في $2$ .

$16 y^{2} + 2 \cdot - 5 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $2$ في $- 5$ .

$16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 y^{2} - 10 - 7 y^{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1.1

أضف $- 10$ و $10$ .

$16 y^{2} - 7 y^{2} + 0 = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.2.1.2

أضف $16 y^{2} - 7 y^{2}$ و $0$ .

$16 y^{2} - 7 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$16 y^{2} - 7 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.1.2.1.2.2

اطرح $7 y^{2}$ من $16 y^{2}$ .

$9 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$9 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $9 y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 0$ على $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = \frac{0}{9}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.2.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{8 y^{2} - 5}$ بـ $0$ .

$x = - \sqrt{8 {(0)}^{2} - 5}$

$y = 0$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{8 {(0)}^{2} - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = - \sqrt{8 \cdot 0 - 5}$

$y = 0$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب $8$ في $0$ .

$x = - \sqrt{0 - 5}$

$y = 0$

خطوة 3.3.2.1.1.3

اطرح $5$ من $0$ .

$x = - \sqrt{- 5}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{- 5}$

$y = 0$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = - \sqrt{- 1 \cdot 5}$

$y = 0$

خطوة 3.3.2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

$y = 0$

خطوة 3.3.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = - i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = - i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = - i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = - i \sqrt{5}$

$y = 0$

$x = - i \sqrt{5}$

$y = 0$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = i \sqrt{5}, y = 0$

$x = - i \sqrt{5}, y = 0$

خطوة 5