ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x + 6 y + 2 = 0$ , $3 y = - 15 x - 7$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 y = - 15 x - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 15 x - 7$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15 x$ .

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3 (1)} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 5 x}{1} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3.1.1.2.4

اقسِم $- 5 x$ على $1$ .

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 1.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 5 x - \frac{7}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $12 x + 6 y + 2 = 0$ بـ $- 5 x - \frac{7}{3}$ .

$12 x + 6 (- 5 x - \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $12 x + 6 (- 5 x - \frac{7}{3}) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x + 6 (- 5 x) + 6 (- \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 5$ في $6$ .

$12 x - 30 x + 6 (- \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{3}$ إلى بسط الكسر.

$12 x - 30 x + 6 (\frac{- 7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$12 x - 30 x + 3 (2) (\frac{- 7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 x - 30 x + 3 \cdot (2 (\frac{- 7}{3})) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$12 x - 30 x + 2 \cdot - 7 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x - 30 x + 2 \cdot - 7 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $2$ في $- 7$ .

$12 x - 30 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x - 30 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $30 x$ من $12 x$ .

$- 18 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 14$ و $2$ .

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 18 x - 12 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$- 18 x = 12$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 18 x = 12$ على $- 18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 18 x = 12$ على $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 18$ .

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot - 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot - 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 5 x - \frac{7}{3}$ بـ $- \frac{2}{3}$ .

$y = - 5 (- \frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 (- \frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 5 (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = 5 (\frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{10 - 7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اطرح $7$ من $10$ .

$y = \frac{3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{2}{3}, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{2}{3}, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{2}{3}, y = 1$

خطوة 7