ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - y^{2} = 9$ , $x - y = 1$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + y$

$x^{2} - y^{2} = 9$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} - y^{2} = 9$ بـ $1 + y$ .

${(1 + y)}^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(1 + y)}^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(1 + y)}^{2}$ بالصيغة $(1 + y) (1 + y)$ .

$(1 + y) (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(1 + y) (1 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + y) + y (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $y$ في $1$ .

$1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$1 + y + y + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $y$ في $y$ .

$1 + y + y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + y + y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $y$ و $y$ .

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + 2 y + y^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$1 + 2 y + 0 = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $1 + 2 y$ و $0$ .

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $1 + 2 y = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 9 - 1$

$x = 1 + y$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $9$ .

$2 y = 8$

$x = 1 + y$

$2 y = 8$

$x = 1 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 y = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 8$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 1 + y$ بـ $4$ .

$x = 1 + 4$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط $x = 1 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 1 + 4$

$y = 4$

$x = 1 + 4$

$y = 4$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $1$ و $4$ .

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 4$

خطوة 7