ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y = 2 x$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 25$ بـ $2 x$ .

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = 25$

$y = 2 x$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} + {(2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$x^{2} + 2^{2} x^{2} = 25$

$y = 2 x$

خطوة 1.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x^{2} = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 25$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 25$ على $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $25$ على $5$ .

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

خطوة 2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x$ بـ $\sqrt{5}$ .

$y = 2 (\sqrt{5})$

$x = \sqrt{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $\sqrt{5}$ .

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x$ بـ $- \sqrt{5}$ .

$y = 2 (- \sqrt{5})$

$x = - \sqrt{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - 2 \sqrt{5}$

خطوة 7