ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $x y = 156$ على $y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $x y = 156$ على $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{156}{y}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} = 50$ بـ $\frac{156}{y}$ .

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{156}{y}$ .

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $156$ إلى القوة $2$ .

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.2

اضرب كل حد في $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ في $y^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كل حد في $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ في $y^{2}$ .

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $50 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.2

عوّض بـ $u = y^{2}$ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 50$ و $c = 24336$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $u$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1.1

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.3

اطرح $97344$ من $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.4

أعِد كتابة $- 94844$ بالصيغة $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (94844)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.7

أعِد كتابة $94844$ بالصيغة $2^{2} \cdot 23711$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.5.3

بسّط $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1.1

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.3

اطرح $97344$ من $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.4

أعِد كتابة $- 94844$ بالصيغة $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (94844)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.7

أعِد كتابة $94844$ بالصيغة $2^{2} \cdot 23711$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.3

بسّط $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.7.1.1

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.3

اطرح $97344$ من $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.4

أعِد كتابة $- 94844$ بالصيغة $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (94844)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.7

أعِد كتابة $94844$ بالصيغة $2^{2} \cdot 23711$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.3

بسّط $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.9

عوّض بالقيمة الحقيقية لـ $u = y^{2}$ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة الأولى.

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.11

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.11.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.11.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.11.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.11.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.12

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة الثانية.

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.13

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.13.1

احذِف الأقواس.

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.13.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.13.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.13.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.13.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 3.3.14

حل $y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ هو $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 10

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

خطوة 11

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

خطوة 12

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{156}{y}$ بـ $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

خطوة 13

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

خطوة 14