ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y = 6$ , $13 x + y = 42$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y = 6 - x^{2}$

$13 x + y = 42$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6 - x^{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $13 x + y = 42$ بـ $6 - x^{2}$ .

$13 x + 6 - x^{2} = 42$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$13 x + 6 - x^{2} = 42$

$y = 6 - x^{2}$

$13 x + 6 - x^{2} = 42$

$y = 6 - x^{2}$

$13 x + 6 - x^{2} = 42$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $13 x + 6 - x^{2} = 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $42$ من كلا المتعادلين.

$13 x + 6 - x^{2} - 42 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $42$ من $6$ .

$13 x - x^{2} - 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $13 x - x^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد ترتيب $13 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 13 x - 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $13 x$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 13 x)$ .

$- (x^{2} - 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 13 x) - 1 (36)$ .

$- (x^{2} - 13 x + 36) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

$- (x^{2} - 13 x + 36) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

حلّل $x^{2} - 13 x + 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $36$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 9, - 4$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 9) (x - 4)) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

$- ((x - 9) (x - 4)) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

$y = 6 - x^{2}$

$x = 9$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

$y = 6 - x^{2}$

$x = 4$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 9) (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 9, 4$

$y = 6 - x^{2}$

$x = 9, 4$

$y = 6 - x^{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 - x^{2}$ بـ $9$ .

$y = 6 - {(9)}^{2}$

$x = 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 - {(9)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$y = 6 - 1 \cdot 81$

$x = 9$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $81$ .

$y = 6 - 81$

$x = 9$

$y = 6 - 81$

$x = 9$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $81$ من $6$ .

$y = - 75$

$x = 9$

$y = - 75$

$x = 9$

$y = - 75$

$x = 9$

$y = - 75$

$x = 9$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 - x^{2}$ بـ $4$ .

$y = 6 - {(4)}^{2}$

$x = 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $6 - {(4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 6 - 1 \cdot 16$

$x = 4$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$y = 6 - 16$

$x = 4$

$y = 6 - 16$

$x = 4$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $16$ من $6$ .

$y = - 10$

$x = 4$

$y = - 10$

$x = 4$

$y = - 10$

$x = 4$

$y = - 10$

$x = 4$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(9, - 75)$

$(4, - 10)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(9, - 75), (4, - 10)$

صيغة المعادلة:

$x = 9, y = - 75$

$x = 4, y = - 10$

خطوة 8