ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ , $x + y = 0$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = - y$

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 y = 0$ بـ $- y$ .

${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- y)}^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

${(- 1)}^{2} y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$y^{2} - 4 (- y) + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

$y^{2} + 4 y + y^{2} + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $y^{2}$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 4 y + 4 y = 0$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $4 y$ و $4 y$ .

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

$2 y^{2} + 8 y = 0$

$x = - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $2 y^{2} + 8 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2} + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 8 y = 0$

$x = - y$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2 y$ من $8 y$ .

$2 y (y) + 2 y (4) = 0$

$x = - y$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (y) + 2 y (4)$ .

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

$2 y (y + 4) = 0$

$x = - y$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

$x = - y$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

$x = - y$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 4 = 0$

$x = - y$

خطوة 3.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

$x = - y$

$y = - 4$

$x = - y$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 y (y + 4) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 4$

$x = - y$

$y = 0, - 4$

$x = - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y$ بـ $0$ .

$x = - (0)$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y$ بـ $- 4$ .

$x = - (- 4)$

$y = - 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(4, - 4)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0), (4, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0$

$x = 4, y = - 4$

خطوة 8