ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول $n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $- 3$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = - 3$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 22$ و $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

خطوة 6

أضف $22$ و $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

خطوة 8

اضرب $- 3$ في $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

خطوة 9

أضف $- 12$ و $25$ .

$a_{4} = 13$

خطوة 10

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

خطوة 11

اقسِم $4$ على $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

خطوة 12

أضف $22$ و $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

خطوة 13

اضرب $2$ في $35$ .

$S_{4} = 70$

خطوة 14

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

$S_{4} = 70$