ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x + y = - 16$ , $7 x - 3 y = - 40$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (5 x + y) = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $(3) \cdot (5 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (5 x) + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $3$ في $- 16$ .

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

خطوة 1.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $22 x = - 88$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $22 x = - 88$ على $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 88}{22}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $- 88$ على $22$ .

$x = - 4$

خطوة 1.5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$15 (- 4) + 3 y = - 48$

خطوة 1.5.2

اضرب $15$ في $- 4$ .

$- 60 + 3 y = - 48$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أضف $60$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 48 + 60$

خطوة 1.5.3.2

أضف $- 48$ و $60$ .

$3 y = 12$

خطوة 1.5.4

اقسِم كل حد في $3 y = 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = 12$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 1.5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{3}$

خطوة 1.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.3.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$y = 4$

خطوة 1.6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 4, 4)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$