ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + \frac{1}{2})}^{2} = 4 (y - 1)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ .

$4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y - 1$ على $1$ .

$y - 1 = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y - 1 = \frac{{(x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y - 1 = \frac{{(\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 1 = \frac{{(\frac{x \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - 1 = \frac{{(\frac{2 x + 1}{2})}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x + 1}{2}$ .

$y - 1 = \frac{\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y - 1 = \frac{\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4}}{4}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.3.3

اجمع.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2} \cdot 1}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.1

اضرب ${(2 x + 1)}^{2}$ في $1$ .

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{16}$

خطوة 1.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{16} + 1$

خطوة 2

أوجِد خصائص القطع المكافئ المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{16} \cdot {(2 x + 1)}^{2} + 1$

خطوة 2.1.2

أكمل المربع لـ $\frac{1}{16} \cdot {(2 x + 1)}^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$\frac{1}{16} \cdot ((2 x + 1) (2 x + 1)) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.2

وسّع $(2 x + 1) (2 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5

اضرب $2 x$ في $1$ .

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 4 x + 1) + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{16} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 (4)} (4 (x^{2})) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4 \cdot 4} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.5.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.3.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 (x)) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

خطوة 2.1.2.1.1.5.5

اضرب $\frac{1}{16}$ في $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} + 1$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} + \frac{16}{16}$

خطوة 2.1.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1 + 16}{16}$

خطوة 2.1.2.1.4

أضف $1$ و $16$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{17}{16}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = \frac{1}{4}$

$c = \frac{17}{16}$

خطوة 2.1.2.3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 2.1.2.4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{\frac{1}{4}}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 2.1.2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{\frac{1}{4}}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 2.1.2.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.2.5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = \frac{17}{16} - \frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 2.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(\frac{1}{4})}^{2}$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.2.1.1.1

أخرِج العامل $\frac{1}{4}$ من ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 2.1.2.5.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $\frac{1}{4}$ من $4 (\frac{1}{4})$ .

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} \cdot 4}$

خطوة 2.1.2.5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} \cdot 4}$

خطوة 2.1.2.5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4}}{4}$

خطوة 2.1.2.5.2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = \frac{17}{16} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4})$

خطوة 2.1.2.5.2.1.3

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.2.1.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$e = \frac{17}{16} - \frac{1}{4 \cdot 4}$

خطوة 2.1.2.5.2.1.3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$e = \frac{17}{16} - \frac{1}{16}$

خطوة 2.1.2.5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{17 - 1}{16}$

خطوة 2.1.2.5.2.3

اطرح $1$ من $17$ .

$e = \frac{16}{16}$

خطوة 2.1.2.5.2.4

اقسِم $16$ على $16$ .

$e = 1$

خطوة 2.1.2.6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{1}{4} {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$ .

$\frac{1}{4} {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

خطوة 2.1.3

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = 1$

خطوة 2.3

بما أن قيمة $a$ موجبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى.

مفتوح إلى أعلى

خطوة 2.4

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(- \frac{1}{2}, 1)$

خطوة 2.5

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 2.5.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 2.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 2.5.3.2

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 2.5.3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 2.6

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 2.6.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- \frac{1}{2}, 2)$

خطوة 2.7

أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.8

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي الصادي $k$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

$y = k - p$

خطوة 2.8.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $k$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$y = 0$

خطوة 2.9

استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.

الاتجاه: مفتوح للأعلى

الرأس: $(- \frac{1}{2}, 1)$

البؤرة: $(- \frac{1}{2}, 2)$

محور التناظر: $x = - \frac{1}{2}$

الدليل: $y = 0$

الاتجاه: مفتوح للأعلى

الرأس: $(- \frac{1}{2}, 1)$

البؤرة: $(- \frac{1}{2}, 2)$

محور التناظر: $x = - \frac{1}{2}$

الدليل: $y = 0$

خطوة 3

حدد بعض قيم $x$ ، وعوّض بها في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة. يجب تحديد قيم $x$ حول الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{4 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) + 17}{16}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = \frac{4 \cdot 1 + 4 (- 1) + 17}{16}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$f (- 1) = \frac{4 + 4 (- 1) + 17}{16}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{4 - 4 + 17}{16}$

خطوة 3.2.1.4

اطرح $4$ من $4$ .

$f (- 1) = \frac{0 + 17}{16}$

خطوة 3.2.1.5

أضف $0$ و $17$ .

$f (- 1) = \frac{17}{16}$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{17}{16}$ .

$\frac{17}{16}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 1$ تساوي $\frac{17}{16}$ .

$y = \frac{17}{16}$

خطوة 3.4

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{4 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) + 17}{16}$

خطوة 3.5

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2) + 17}{16}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$f (- 2) = \frac{16 + 4 (- 2) + 17}{16}$

خطوة 3.5.1.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{16 - 8 + 17}{16}$

خطوة 3.5.1.4

اطرح $8$ من $16$ .

$f (- 2) = \frac{8 + 17}{16}$

خطوة 3.5.1.5

أضف $8$ و $17$ .

$f (- 2) = \frac{25}{16}$

خطوة 3.5.2

الإجابة النهائية هي $\frac{25}{16}$ .

$\frac{25}{16}$

خطوة 3.6

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $\frac{25}{16}$ .

$y = \frac{25}{16}$

خطوة 3.7

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{4 {(1)}^{2} + 4 (1) + 17}{16}$

خطوة 3.8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{4 \cdot 1 + 4 (1) + 17}{16}$

خطوة 3.8.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = \frac{4 + 4 (1) + 17}{16}$

خطوة 3.8.1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = \frac{4 + 4 + 17}{16}$

خطوة 3.8.1.4

أضف $4$ و $4$ .

$f (1) = \frac{8 + 17}{16}$

خطوة 3.8.1.5

أضف $8$ و $17$ .

$f (1) = \frac{25}{16}$

خطوة 3.8.2

الإجابة النهائية هي $\frac{25}{16}$ .

$\frac{25}{16}$

خطوة 3.9

قيمة $y$ عند $x = 1$ تساوي $\frac{25}{16}$ .

$y = \frac{25}{16}$

خطوة 3.10

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{4 {(2)}^{2} + 4 (2) + 17}{16}$

خطوة 3.11

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \frac{4 \cdot 4 + 4 (2) + 17}{16}$

خطوة 3.11.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$f (2) = \frac{16 + 4 (2) + 17}{16}$

خطوة 3.11.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$f (2) = \frac{16 + 8 + 17}{16}$

خطوة 3.11.1.4

أضف $16$ و $8$ .

$f (2) = \frac{24 + 17}{16}$

خطوة 3.11.1.5

أضف $24$ و $17$ .

$f (2) = \frac{41}{16}$

خطوة 3.11.2

الإجابة النهائية هي $\frac{41}{16}$ .

$\frac{41}{16}$

خطوة 3.12

قيمة $y$ عند $x = 2$ تساوي $\frac{41}{16}$ .

$y = \frac{41}{16}$

خطوة 3.13

مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{25}{16} \\ - 1 & \frac{17}{16} \\ - \frac{1}{2} & 1 \\ 1 & \frac{25}{16} \\ 2 & \frac{41}{16} \end{array}$

خطوة 4

مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.

الاتجاه: مفتوح للأعلى

الرأس: $(- \frac{1}{2}, 1)$

البؤرة: $(- \frac{1}{2}, 2)$

محور التناظر: $x = - \frac{1}{2}$

الدليل: $y = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{25}{16} \\ - 1 & \frac{17}{16} \\ - \frac{1}{2} & 1 \\ 1 & \frac{25}{16} \\ 2 & \frac{41}{16} \end{array}$

خطوة 5