ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = x^{10} + x^{3}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $g (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{10} + {(- x)}^{3}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{10} x^{10} + {(- x)}^{3}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $10$ .

$g (- x) = 1 x^{10} + {(- x)}^{3}$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{10}$ في $1$ .

$g (- x) = x^{10} + {(- x)}^{3}$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$g (- x) = x^{10} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

خطوة 1.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$g (- x) = x^{10} - x^{3}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $x^{10} - x^{3}$ $\neq$ $x^{10} + x^{3}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{10} + x^{3}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{10} + x^{3})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{10} - x^{3}$

خطوة 3.2

بما أن $x^{10} - x^{3}$ $\neq$ $- x^{10} - x^{3}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5