ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} + 3}$

خطوة 1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{1 x^{2} + 3}$

خطوة 1.5

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ $\neq$ $2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

خطوة 3.2

بما أن $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3} = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4