ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{4} - 16$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 16$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 4$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$f (x) = (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$