ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $2 x + 3 y > 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y > 12 - 2 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y > 12 - 2 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y > 12 - 2 x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $3 x - y < 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y < 22 - 3 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y < 22 - 3 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y < 22 - 3 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $22$ على $- 1$ .

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

خطوة 2.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x)$ بالصيغة $- (- 3 x)$ .

$y > - 22 - (- 3 x)$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y > - 22 + 3 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ و $y > - 22 + 3 x$ .

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ و $y > - 22 + 3 x$

خطوة 4