ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x} - 4$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = \sqrt{x} - 4$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = \sqrt{x} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sqrt{0} - 4$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = \sqrt{0} - 4$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - 4$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 0 - 4$

خطوة 2.2.3

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - 4$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, - 4)$ .

$(0, - 4)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $x$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = \sqrt{x} - 4$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \sqrt{1} - 4$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = \sqrt{1} - 4$

خطوة 4.1.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (1) = 1 - 4$

خطوة 4.1.2.3

اطرح $4$ من $1$ .

$f (1) = - 3$

خطوة 4.1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$y = - 3$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = \sqrt{x} - 4$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, \sqrt{2} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \sqrt{2} - 4$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = \sqrt{2} - 4$

خطوة 4.2.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2} - 4$ .

$y = \sqrt{2} - 4$

خطوة 4.3

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, - 4), (1, - 3), (2, - 2.59)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 2.59 \end{array}$

خطوة 5