ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 5$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 5$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 5$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 6 \cdot - 1 + 5$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 - 6 \cdot - 1 + 5$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 + 6 + 5$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 6 + 5$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 4$ و $6$ .

$f (- 1) = 2 + 5$

خطوة 1.2.2.3

أضف $2$ و $5$ .

$f (- 1) = 7$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $7$ .

$7$

خطوة 1.3

حوّل $7$ إلى رقم عشري.

$y = 7$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 5$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 5$

خطوة 2.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 6 \cdot 0 + 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6 \cdot 0 + 5$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 6$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 5$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 5$

خطوة 2.2.2.3

أضف $0$ و $5$ .

$f (0) = 5$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $5$ .

$5$

خطوة 2.3

حوّل $5$ إلى رقم عشري.

$y = 5$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 5$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 3 {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 5$

خطوة 3.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 5$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 6 \cdot 1 + 5$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 6$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 6 + 5$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = - 2 - 6 + 5$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $6$ من $- 2$ .

$f (1) = - 8 + 5$

خطوة 3.2.2.3

أضف $- 8$ و $5$ .

$f (1) = - 3$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 3.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 5$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 5$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 3 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 5$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 12 - 6 \cdot 2 + 5$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 6$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 12 - 12 + 5$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $12$ من $8$ .

$f (2) = - 4 - 12 + 5$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $12$ من $- 4$ .

$f (2) = - 16 + 5$

خطوة 4.2.2.3

أضف $- 16$ و $5$ .

$f (2) = - 11$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 11$ .

$- 11$

خطوة 4.3

حوّل $- 11$ إلى رقم عشري.

$y = - 11$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 3 {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 3 \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 5$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 27 - 6 \cdot 3 + 5$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 6$ في $3$ .

$f (3) = 27 - 27 - 18 + 5$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $27$ من $27$ .

$f (3) = 0 - 18 + 5$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $18$ من $0$ .

$f (3) = - 18 + 5$

خطوة 5.2.2.3

أضف $- 18$ و $5$ .

$f (3) = - 13$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 13$ .

$- 13$

خطوة 5.3

حوّل $- 13$ إلى رقم عشري.

$y = - 13$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 11 \\ 3 & - 13 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 11 \\ 3 & - 13 \end{array}$

خطوة 8