ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{x^{2} - 4}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

خطوة 1.2.3

اضرب $0$ في $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 2) = 0$

خطوة 1.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 3$ و $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 3$ تساوي $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 4$ و $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

خطوة 3.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 3.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 4$ تساوي $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ و $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

خطوة 4.2.3

اضرب $4$ في $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (2) = 0$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 2$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3$ و $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

اضرب $5$ في $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

خطوة 5.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 3$ تساوي $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $4$ و $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3

اضرب $6$ في $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

خطوة 6.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 6.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 4$ تساوي $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

خطوة 9