ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - | x + 8 |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = - | x + 8 |$ هو $(- 8, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x + 8$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x + 8 = 0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 1.3

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 8$ في العبارة.

$y = - | (- 8) + 8 |$

خطوة 1.4

بسّط $- | (- 8) + 8 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $- 8$ و $8$ .

$y = - | 0 |$

خطوة 1.4.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = - 0$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.5

رأس القيمة المطلقة هو $(- 8, 0)$ .

$(- 8, 0)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 10$ في $f (x) = - | x + 8 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 10, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 10$ في العبارة.

$f (- 10) = - | (- 10) + 8 |$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أضف $- 10$ و $8$ .

$f (- 10) = - | - 2 |$

خطوة 3.1.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (- 10) = - 1 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- 10) = - 2$

خطوة 3.1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$y = - 2$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 9$ في $f (x) = - | x + 8 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 9, - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 9$ في العبارة.

$f (- 9) = - | (- 9) + 8 |$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 9$ و $8$ .

$f (- 9) = - | - 1 |$

خطوة 3.2.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (- 9) = - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (- 9) = - 1$

خطوة 3.2.2.4

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$y = - 1$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 6$ في $f (x) = - | x + 8 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 6, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 6$ في العبارة.

$f (- 6) = - | (- 6) + 8 |$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $- 6$ و $8$ .

$f (- 6) = - | 2 |$

خطوة 3.3.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (- 6) = - 1 \cdot 2$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- 6) = - 2$

خطوة 3.3.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$y = - 2$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 8, 0), (- 10, - 2), (- 9, - 1), (- 7, - 1), (- 6, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & - 2 \\ - 9 & - 1 \\ - 8 & 0 \\ - 7 & - 1 \\ - 6 & - 2 \end{array}$

خطوة 4