ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (x) = (x - 1) (x + 1) (x - 4)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} - (0) + 4$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 4 {(0)}^{2} - (0) + 4$

خطوة 1.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 4 \cdot 0 - (0) + 4$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 4$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - (0) + 4$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

خطوة 1.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

خطوة 1.2.2.3

أضف $0$ و $4$ .

$f (0) = 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 1.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - (1) + 4$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 4 {(1)}^{2} - (1) + 4$

خطوة 2.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 4 \cdot 1 - (1) + 4$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - (1) + 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - 1 + 4$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $4$ من $1$ .

$f (1) = - 3 - 1 + 4$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$f (1) = - 4 + 4$

خطوة 2.2.2.3

أضف $- 4$ و $4$ .

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2} - (2) + 4$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 4 {(2)}^{2} - (2) + 4$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 4 \cdot 4 - (2) + 4$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 4$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 16 - (2) + 4$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 16 - 2 + 4$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $16$ من $8$ .

$f (2) = - 8 - 2 + 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $2$ من $- 8$ .

$f (2) = - 10 + 4$

خطوة 3.2.2.3

أضف $- 10$ و $4$ .

$f (2) = - 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 3.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 4 {(3)}^{2} - (3) + 4$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 4 {(3)}^{2} - (3) + 4$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 4 \cdot 9 - (3) + 4$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 4$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 36 - (3) + 4$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3) = 27 - 36 - 3 + 4$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $36$ من $27$ .

$f (3) = - 9 - 3 + 4$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $3$ من $- 9$ .

$f (3) = - 12 + 4$

خطوة 4.2.2.3

أضف $- 12$ و $4$ .

$f (3) = - 8$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 4.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = {(4)}^{3} - 4 {(4)}^{2} - (4) + 4$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = 64 - 4 {(4)}^{2} - (4) + 4$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 64 - 4 \cdot 16 - (4) + 4$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 4$ في $16$ .

$f (4) = 64 - 64 - (4) + 4$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (4) = 64 - 64 - 4 + 4$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $64$ من $64$ .

$f (4) = 0 - 4 + 4$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$f (4) = - 4 + 4$

خطوة 5.2.2.3

أضف $- 4$ و $4$ .

$f (4) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \\ 3 & - 8 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \\ 3 & - 8 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 8