ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 \log_{4} (x - 3)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

${(x - 3)}^{3} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 3$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = - 3 \log_{4} ((4) - 3)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = - 3 \log_{4} (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (4) = - 3 \cdot 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (4) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $7$ في العبارة.

$f (7) = - 3 \log_{4} ((7) - 3)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من $7$ .

$f (7) = - 3 \log_{4} (4)$

خطوة 3.2.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $4$ هو $1$ .

$f (7) = - 3 \cdot 1$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (7) = - 3$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 3.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = - 3 \log_{4} ((5) - 3)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من $5$ .

$f (5) = - 3 \log_{4} (2)$

خطوة 4.2.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$f (5) = - 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$f (5) = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (5) = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.5

الإجابة النهائية هي $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{3}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.5$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 3$ والنقاط $(4, 0), (7, - 3), (5, - 1.5)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & - 1.5 \\ 7 & - 3 \end{array}$

خطوة 6