ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

خطوة 1.2.3

أضف $1$ و $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

خطوة 1.2.4

أضف $7$ و $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 1) = 3$

خطوة 1.2.7

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 1$ تساوي $3$ .

$y = 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 6$ في $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

خطوة 2.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

خطوة 2.2.4

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = 0$ تساوي $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 6$ في $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

خطوة 3.2.3

أضف $4$ و $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

خطوة 3.2.4

أضف $16$ و $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

خطوة 3.2.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $7$ في العبارة.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 6$ في $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

خطوة 4.2.3

اطرح $42$ من $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

خطوة 4.2.4

أضف $7$ و $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

خطوة 4.2.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

خطوة 4.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (7) = 3$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 7$ تساوي $3$ .

$y = 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 6$ في $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

خطوة 5.2.3

اطرح $36$ من $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

خطوة 5.2.4

أضف $0$ و $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

خطوة 5.2.5

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 6$ تساوي $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $8$ في العبارة.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 6$ في $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

خطوة 6.2.3

اطرح $48$ من $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

خطوة 6.2.4

أضف $16$ و $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

خطوة 6.2.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

خطوة 6.2.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

خطوة 6.2.7

الإجابة النهائية هي $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 8$ تساوي $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

خطوة 9