ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{64} (\frac{1}{4})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{64} (\frac{1}{4}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{64} (\frac{1}{4}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$64^{x} = \frac{1}{4}$

خطوة 3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{6})}^{x} = 2^{- 2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(2^{6})}^{x}$ بالصيغة $2^{6 x}$ .

$2^{6 x} = 2^{- 2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 x = - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 7

المتغير $x$ يساوي $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{3}$