ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 1, 2)$ , $(3, 4)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 1, 2)$ و $(3, 4)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 1, 2)$ و $(3, 4)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(1, 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 1 + 3}{2}, \frac{2 + 4}{2})$

خطوة 1.3

أضف $- 1$ و $3$ .

$(\frac{2}{2}, \frac{2 + 4}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$(1, \frac{2 + 4}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $2 + 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(1, \frac{2 \cdot 1 + 4}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(1, \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$(1, \frac{2 \cdot (1 + 2)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(1, \frac{2 \cdot (1 + 2)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(1, \frac{2 \cdot (1 + 2)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(1, \frac{1 + 2}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم $1 + 2$ على $1$ .

$(1, 1 + 2)$

خطوة 1.6

أضف $1$ و $2$ .

$(1, 3)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(1, 3)$ و $(- 1, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 1) - 1)}^{2} + {(2 - 3)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(2 - 3)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اطرح $3$ من $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + 1}$

خطوة 2.3.5

أضف $4$ و $1$ .

$r = \sqrt{5}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \sqrt{5}$ والنقطة المركزية هي $(1, 3)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (1))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$

خطوة 5