ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = | 2 x - 3 |$

خطوة 1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x - 3 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

خطوة 3

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x - 3$

خطوة 4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x - 3 < 0$

خطوة 5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x < 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

خطوة 6

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (2 x - 3)$

خطوة 7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 8

بسّط $- (2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$