ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- x^{2} + 6 x + 4$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 4$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$d = - 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 4 - \frac{36}{- 4}$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $36$ على $- 4$ .

$e = 4 - - 9$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$e = 4 + 9$

خطوة 4.2.2

أضف $4$ و $9$ .

$e = 13$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x - 3)}^{2} + 13$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 13$