ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 11$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 10$

$c = 11$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{5}{1}$

خطوة 3.2.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$d = 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 11 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$e = 11 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = 11 - \frac{100}{4}$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $100$ على $4$ .

$e = 11 - 1 \cdot 25$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$e = 11 - 25$

خطوة 4.2.2

اطرح $25$ من $11$ .

$e = - 14$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + 5)}^{2} - 14$ .

${(x + 5)}^{2} - 14$