ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 4$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$2 x - 1 = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 4^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x - 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 1 = \pm 2^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 x - 1 = \pm 8$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 1 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 8 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $8$ و $1$ .

$2 x = 9$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 1 = - 8$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 8 + 1$

خطوة 3.5.2

أضف $- 8$ و $1$ .

$2 x = - 7$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 7$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.5, - 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{1}{2}, - 3 \frac{1}{2}$