ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 4 y = 19$ , $x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x^{2} - 4 y = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = 19 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 19 - x^{2}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 19 - x^{2}$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 16$ بـ $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ بالصيغة $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ .

$x^{2} + (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $- \frac{19}{4} (- \frac{19}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{19}{4}) \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $\frac{19}{4}$ في $1$ .

$x^{2} + \frac{19}{4} \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.3

اضرب $\frac{19}{4}$ في $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{19 \cdot 19}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.4

اضرب $19$ في $19$ .

$x^{2} + \frac{361}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $- \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{x^{2}}{4}$ في $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

انقُل $19$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $\frac{x^{2}}{4} (- \frac{19}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.1

اضرب $\frac{x^{2}}{4}$ في $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

انقُل $19$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6

اجمع.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2} x^{2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2 + 2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.7.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.8

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اطرح $\frac{19 x^{2}}{16}$ من $- \frac{19 x^{2}}{16}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 (- 1) (\frac{19 x^{2}}{16}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{19 x^{2}}{8}$ بالصيغة $- \frac{19 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.5

اطرح $19 x^{2}$ من $x^{2} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $8$ .

$\frac{8 \cdot x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.5.2

اطرح $19 x^{2}$ من $8 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بـ $u = x^{2}$ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.

$\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$

$u = x^{2}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2

اضرب كل حد في $\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ في $16$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كل حد في $\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ في $16$ .

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 u}{8}$ إلى بسط الكسر.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 (2)) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 \cdot 2) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $2$ في $- 11$ .

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $16$ في $16$ .

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.3

اطرح $256$ من كلا المتعادلين.

$u^{2} - 22 u + 361 - 256 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.4

اطرح $256$ من $361$ .

$u^{2} - 22 u + 105 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.5

حلّل $u^{2} - 22 u + 105$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $105$ ومجموعهما $- 22$ .

$- 15, - 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u - 15 = 0$

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $u - 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $u - 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 15 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.7.2

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.8

عيّن قيمة العبارة $u - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

عيّن قيمة $u - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.8.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(u - 15) (u - 7) = 0$ صحيحة.

$u = 15, 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.10

عوّض بالقيمة الحقيقية لـ $u = x^{2}$ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.

$x^{2} = 15$

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.11

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الأولى.

$x^{2} = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.12.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.13

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الثانية.

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

احذِف الأقواس.

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.14.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 3.15

حل $\frac{x^{4}}{16} - \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} = 16$ هو $x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$ .

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.3

اضرب ${\sqrt{15}}^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 5.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 6.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.3

اضرب ${\sqrt{15}}^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 7.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $\sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 8.2.1.3.2

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 9.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

خطوة 10

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.3

اضرب ${\sqrt{15}}^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 10.2.1.3.2

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

خطوة 11

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $\sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 11.2.1.3.2

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

خطوة 12

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ بـ $- \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.3

اضرب ${\sqrt{7}}^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.3.1

أضف $- 19$ و $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 12.2.1.3.2

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 13

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{15}, - 1)$

$(- \sqrt{15}, - 1)$

$(\sqrt{7}, - 3)$

$(- \sqrt{7}, - 3)$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\sqrt{15}, - 1), (- \sqrt{15}, - 1), (\sqrt{7}, - 3), (- \sqrt{7}, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = \sqrt{15}, y = - 1$

$x = - \sqrt{15}, y = - 1$

$x = \sqrt{7}, y = - 3$

$x = - \sqrt{7}, y = - 3$

خطوة 15