ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$ , $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y} = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$y + 17 + \frac{3 (x) - 18}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$y + 17 + \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$y + 17 + \frac{3 (x - 6)}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$y + 17 + \frac{3 (x - 6)}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $y$ و $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot y + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y \cdot y + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 3 x + 3 \cdot - 6}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.5

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.6

اجمع $17$ و $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + \frac{17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} + 3 x - 18 + 17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y^{2} + 3 x - 18 + 17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y^{2} + 3 x - 18 + 17 y = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 18 + 17 y = - y^{2}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.1.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 17 y = - y^{2} + 18$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $17 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2

اقسِم كل حد في $3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2.3.1.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 1.3.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$ بـ $- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + {(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $y^{2} + 17 y + {(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2}$ بالصيغة $(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})$ .

$y^{2} + 17 y + (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y^{2} + 17 y - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- \frac{y^{2}}{3} (- \frac{y^{2}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + 1 (\frac{y^{2}}{3}) \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $\frac{y^{2}}{3}$ في $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $\frac{y^{2}}{3}$ في $\frac{y^{2}}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2} y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2 + 2}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.2

أضف $2$ و $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

اضرب $- \frac{y^{2}}{3} (- \frac{17 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{3}) \cdot \frac{17 y}{3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.2

اضرب $\frac{y^{2}}{3}$ في $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{17 y}{3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.3

اضرب $\frac{y^{2}}{3}$ في $\frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (17 y)}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.4

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.4.4.1

انقُل $y$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.4.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.4.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 17}{9} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.5

انقُل $17$ إلى يسار $y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 \cdot y^{3}}{9} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 6 (\frac{- y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.6.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 3 (2) (\frac{- y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 3 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{3})) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 2 (- y^{2}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.8

اضرب $6$ في $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 6 (\frac{- 17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.9.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 3 (2) (\frac{- 17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 3 \cdot (2 (\frac{- 17 y}{3})) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 2 (- 17 y) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.10

اضرب $- 17$ في $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11

اضرب $- \frac{17 y}{3} (- \frac{y^{2}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.11.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + 1 (\frac{17 y}{3}) \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.2

اضرب $\frac{17 y}{3}$ في $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.3

اضرب $\frac{17 y}{3}$ في $\frac{y^{2}}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y \cdot y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.4

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.11.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 (y^{2} y)}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.4.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.11.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{2 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.11.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.12.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.12.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 17 y \cdot 2 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.13

اضرب $2$ في $- 17$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14

اضرب $- \frac{17 y}{3} (- \frac{17 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.14.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + 1 (\frac{17 y}{3}) \cdot \frac{17 y}{3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.2

اضرب $\frac{17 y}{3}$ في $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{17 y}{3} \cdot \frac{17 y}{3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.3

اضرب $\frac{17 y}{3}$ في $\frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{17 y (17 y)}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.4

اضرب $17$ في $17$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y \cdot y}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.8

أضف $1$ و $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.14.9

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 17 y^{3} + 17 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

أضف $17 y^{3}$ و $17 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{4} + 34 y^{3} + 289 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{4}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + 34 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $34 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y) + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $289 y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y) + y^{2} \cdot 289}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.1.4

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y)$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y) + y^{2} \cdot 289}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.1.5

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} (y^{2} + 34 y) + y^{2} \cdot 289$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 289)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 289)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.2.1

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 17^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$34 y = 2 \cdot y \cdot 17$

خطوة 2.2.1.1.6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 17 + 17^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 17$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.7

اطرح $2 y^{2}$ من $- 2 y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 4 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.8

لكتابة $- 4 y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y - 4 y^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.9

اجمع $- 4 y^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 9}{9} + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 9 + y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.11.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- 4 y^{2} \cdot 9 + y^{2} {(y + 17)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.11.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- 4 y^{2} \cdot 9$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} {(y + 17)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} ({(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} ({(y + 17)}^{2})$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9 + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9 + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.2

أعِد كتابة $4 \cdot 9$ بالصيغة ${(2 \cdot 3)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 3)}^{2} + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.3

أعِد ترتيب $- {(2 \cdot 3)}^{2}$ و ${(y + 17)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ({(y + 17)}^{2} - {(2 \cdot 3)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y + 17$ و $b = 2 \cdot 3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 17 + 2 \cdot 3) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.11.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 17 + 6) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.5.2

أضف $17$ و $6$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.5.3

اضرب $- (2 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.11.5.3.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 1 \cdot 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.5.3.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.11.5.4

اطرح $6$ من $17$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 11))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.12

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + 36 \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.13

اجمع $36$ و $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{36 \cdot 9}{9} + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{36 \cdot 9 + y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.15

اضرب $36$ في $9$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.2.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.3

انقُل $23$ إلى يسار $y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + 23 \cdot y^{2}) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.4

وسّع $(y^{3} + 23 y^{2}) (y + 11)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} (y + 11) + 23 y^{2} (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.1

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.1.1

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.2

انقُل $11$ إلى يسار $y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 \cdot y^{3} + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3.1

انقُل $y$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 (y \cdot y^{2}) + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 (y \cdot y^{2}) + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{1 + 2} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{1 + 2} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.1.4

اضرب $11$ في $23$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.5.2

أضف $11 y^{3}$ و $23 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.16.6

أعِد ترتيب الحدود.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.17.1

اكتب $- 34 y$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y}{1} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17.2

اضرب $\frac{- 34 y}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y}{1} \cdot \frac{9}{9} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17.3

اضرب $\frac{- 34 y}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17.4

اكتب $- 34 y$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y}{1} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17.5

اضرب $\frac{- 34 y}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.17.6

اضرب $\frac{- 34 y}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9 - 34 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.19.1

اضرب $9$ في $- 34$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 34 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.19.2

اضرب $9$ في $- 34$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 306 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 306 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.20

اطرح $306 y$ من $- 306 y$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 612 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.21

أعِد ترتيب الحدود.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.22

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.23.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.23.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 \frac{- y^{2}}{3} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 3 (- 1) (\frac{- y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 3 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 1 (- y^{2}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 1 (- y^{2}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 1 y^{2} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.4

اضرب $- 3$ في $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.23.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 3 \frac{- 17 y}{3} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 3 (- 1) (\frac{- 17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 3 \cdot (- 1 \frac{- 17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 1 (- 17 y) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 1 (- 17 y) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.23.6

اضرب $- 17$ في $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$17 y + y^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $y^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$17 y + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$17 y + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

أضف $y^{2} \cdot 9$ و $253 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $9$ .

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 9 \cdot y^{2} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2

أضف $9 \cdot y^{2}$ و $253 y^{2}$ .

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 \cdot y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 \cdot y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.6

لكتابة $17 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$17 y \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اجمع $17 y$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{17 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{17 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

اضرب $9$ في $17$ .

$\frac{153 y + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.8.2

اطرح $612 y$ من $153 y$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.9

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.10

اجمع $y^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324 + y^{2} \cdot 9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.12

أضف $262 y^{2}$ و $y^{2} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.12.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} + 9 \cdot y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.12.2

أضف $262 y^{2}$ و $9 \cdot y^{2}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.13

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.14

اجمع $- 18$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324 - 18 \cdot 9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.16.1

اضرب $- 18$ في $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324 - 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.16.2

اطرح $162$ من $324$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.17

لكتابة $17 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y \cdot \frac{9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.18

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.18.1

اجمع $17 y$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + \frac{17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.18.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.19.1

اضرب $9$ في $17$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 153 y}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.19.2

أضف $- 459 y$ و $153 y$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.20

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.21

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.21.1

اجمع $- 18$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.21.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.1

اضرب $- 18$ في $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 162}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.2

اطرح $162$ من $162$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 0}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.3

أضف $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ و $0$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4

أعِد كتابة $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.4.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $34 y^{3}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $271 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + y (271 y) - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.4

أخرِج العامل $y$ من $- 306 y$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + y (271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.5

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{3} + y (34 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2}) + y (271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.6

أخرِج العامل $y$ من $y (y^{3} + 34 y^{2}) + y (271 y)$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.1.7

أخرِج العامل $y$ من $y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y) + y \cdot - 306$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.2

حلّل $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.4.2.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 306, \pm 2, \pm 153, \pm 3, \pm 102, \pm 6, \pm 51, \pm 9, \pm 34, \pm 17, \pm 18$

$q = \pm 1$

خطوة 2.2.1.22.4.2.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 306, \pm 2, \pm 153, \pm 3, \pm 102, \pm 6, \pm 51, \pm 9, \pm 34, \pm 17, \pm 18$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3

عوّض بـ $1$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $1$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.1

عوّض بـ $1$ في متعدد الحدود.

$1^{3} + 34 \cdot 1^{2} + 271 \cdot 1 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.2

ارفع $1$ إلى القوة $3$ .

$1 + 34 \cdot 1^{2} + 271 \cdot 1 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.3

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 34 \cdot 1 + 271 \cdot 1 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.4

اضرب $34$ في $1$ .

$1 + 34 + 271 \cdot 1 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.5

أضف $1$ و $34$ .

$35 + 271 \cdot 1 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.6

اضرب $271$ في $1$ .

$35 + 271 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.7

أضف $35$ و $271$ .

$306 - 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.3.8

اطرح $306$ من $306$ .

$0$

خطوة 2.2.1.22.4.2.4

بما أن $1$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $y - 1$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306}{y - 1}$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5

اقسِم $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ على $y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$34 y^{2}$

$271 y$

$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $y^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $y^{3} - y^{2}$

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $35 y^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $y$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					+	$35 y^{2}$	-	$35 y$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $35 y^{2} - 35 y$

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $306 y$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $y$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							+	$306 y$	-	$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $306 y - 306$

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							-	$306 y$	+	$306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							-	$306 y$	+	$306$
										$0$

خطوة 2.2.1.22.4.2.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$y^{2} + 35 y + 306$

خطوة 2.2.1.22.4.2.6

اكتب $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ في صورة مجموعة من العوامل.

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 35 y + 306))}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 35 y + 306))}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 2.2.1.22.4.3

حلّل $y^{2} + 35 y + 306$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y (y - 1) (y + 17) (y + 18) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 17 = 0$

$y + 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.2

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.3

عيّن قيمة العبارة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

عيّن قيمة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.4

عيّن قيمة العبارة $y + 17$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

عيّن قيمة $y + 17$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 17 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$y = - 17$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = - 17$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.5

عيّن قيمة العبارة $y + 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

عيّن قيمة $y + 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$y = - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 3.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y - 1) (y + 17) (y + 18) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.3.3

أضف $6$ و $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اطرح $17$ من $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.3.2

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

خطوة 5.2.1.3.3

اطرح $6$ من $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

خطوة 6.2.1.3.3

أضف $6$ و $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

اطرح $17$ من $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.3.2

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

خطوة 7.2.1.3.3

اطرح $6$ من $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $- 17$ .

$x = - \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $- \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(- 17)}^{2} - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $289$ .

$x = 6 + \frac{- 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $- 17$ .

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.3.1

أضف $- 289$ و $289$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = - 17$

خطوة 8.2.1.3.3

أضف $6$ و $0$ .

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

خطوة 9.2.1.3.3

أضف $6$ و $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

خطوة 10

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.3.1

اطرح $17$ من $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.3.2

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

خطوة 10.2.1.3.3

اطرح $6$ من $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

خطوة 11

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $- 17$ .

$x = - \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط $- \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(- 17)}^{2} - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.2.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $289$ .

$x = 6 + \frac{- 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $- 17$ .

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.3.1

أضف $- 289$ و $289$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = - 17$

خطوة 11.2.1.3.3

أضف $6$ و $0$ .

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

خطوة 12

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 18$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ بـ $- 18$ .

$x = - \frac{{(- 18)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 18)}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

بسّط $- \frac{{(- 18)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 18)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 6 + \frac{- {(- 18)}^{2} - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.2.1

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 324 - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $324$ .

$x = 6 + \frac{- 324 - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.2.3

اضرب $- 17$ في $- 18$ .

$x = 6 + \frac{- 324 + 306}{3}$

$y = - 18$

$x = 6 + \frac{- 324 + 306}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.3.1

أضف $- 324$ و $306$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.3.2

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = - 18$

خطوة 12.2.1.3.3

اطرح $6$ من $6$ .

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

خطوة 13

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, 0)$

$(0, 1)$

$(6, - 17)$

$(0, - 18)$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, 0), (0, 1), (6, - 17), (0, - 18)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 6, y = - 17$

$x = 0, y = - 18$

خطوة 15