ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - 2 y = 8$ , $5 x + 3 y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 y = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8 + 2 y$

$5 x + 3 y = 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 8 + 2 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 8 + 2 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 3 y = 7$ بـ $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{8}{3}) + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5 (\frac{8}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{40}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $5 \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{40}{3} + \frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{40 + 10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{40 + 10 y + 9 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $10 y$ و $9 y$ .

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{40 + 19 y}{3} = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$40 + 19 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$40 + 19 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد ترتيب $40$ و $19 y$ .

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $7$ في $3$ .

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$19 y = 21 - 40$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $40$ من $21$ .

$19 y = - 19$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y = - 19$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $19 y = - 19$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $19 y = - 19$ على $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $- 19$ على $19$ .

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{8}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{8 + 2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 - 2}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 1$

خطوة 7