ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2}$ , $y = x + 12$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} = x + 12$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x = 12$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 12 = 0$

خطوة 2.3

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3 + y = x + 12$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x + 12$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 3$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = (4) + 12$

خطوة 3.2

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $y = (4) + 12$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 + 12$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (4) + 12$

خطوة 3.2.3

أضف $4$ و $12$ .

$y = 16$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 3$ .

$y = (- 3) + 12$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 3$ عن $x$ في $y = (- 3) + 12$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 + 12$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 3) + 12$

خطوة 4.2.3

أضف $- 3$ و $12$ .

$y = 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 16)$

$(- 3, 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 16), (- 3, 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 16$

$x = - 3, y = 9$

خطوة 7