ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x - y = 16$ , $2 x + 3 y = 3$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (5 x - y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(3) \cdot (5 x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (5 x) + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $16$ .

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $17 x = 51$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $17 x = 51$ على $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{51}{17}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $51$ على $17$ .

$x = 3$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$15 (3) - 3 y = 48$

خطوة 5.2

اضرب $15$ في $3$ .

$45 - 3 y = 48$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 48 - 45$

خطوة 5.3.2

اطرح $45$ من $48$ .

$- 3 y = 3$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 3 y = 3$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 3$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{- 3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $3$ على $- 3$ .

$y = - 1$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(3, - 1)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 1$

خطوة 8

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$