ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$

خطوة 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{2}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 1 + 2 (- 1) - 15$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 2 - 15$

خطوة 3.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 15$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $15$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 16$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 16$ .

$- 16$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(- 1, - 16)$

خطوة 5