ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = 10 x - 0.01 x^{2}$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{10}{2 (- 0.01)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 0.01$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (- 0.01)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{5}{- 0.01}$

خطوة 2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم $5$ على $- 0.01$ .

$x = - - 500$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 500$ .

$x = 500$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (500)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $500$ في العبارة.

$h (500) = 10 (500) - 0.01 {(500)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $10$ في $500$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 {(500)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $500$ إلى القوة $2$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 \cdot 250000$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 0.01$ في $250000$ .

$h (500) = 5000 - 2500$

خطوة 3.2.2

اطرح $2500$ من $5000$ .

$h (500) = 2500$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $2500$ .

$2500$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(500, 2500)$

خطوة 5