ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} + x}{x - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 1 = 0$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 1}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3 - 2 \sqrt{2}] \cup [3 + 2 \sqrt{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq 3 - 2 \sqrt{2}, y \geq 3 + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

المدى: $(- \infty, 3 - 2 \sqrt{2}] \cup [3 + 2 \sqrt{2}, \infty), {y | y \leq 3 - 2 \sqrt{2}, y \geq 3 + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 6