ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r (x) = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 4) \cup (4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 1, 4}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq - 1, 4}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6