ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = \sqrt{9 - t^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\sqrt{9 - t^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sqrt{9 - t^{2}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\sqrt{9 - t^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - t^{2}} = 0$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = t$ .

$\sqrt{(3 + t) (3 - t)} = 0$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{(3 + t) (3 - t)}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(3 + t) (3 - t)}$ في صورة ${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${((3 + t) (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

وسّع $(3 + t) (3 - t)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 (3 - t) + t (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 \cdot 3 + 3 (- t) + t (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 \cdot 3 + 3 (- t) + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

${(9 + 3 (- t) + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

${(9 - 3 t + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $t$ .

${(9 - 3 t + 3 \cdot t + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(9 - 3 t + 3 t - t \cdot t)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.1.5

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1.5.1

انقُل $t$ .

${(9 - 3 t + 3 t - (t \cdot t))}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.1.5.2

اضرب $t$ في $t$ .

${(9 - 3 t + 3 t - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

أضف $- 3 t$ و $3 t$ .

${(9 + 0 - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.3

أضف $9$ و $0$ .

${(9 - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.3.2.1.4

بسّط.

$9 - t^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$9 - t^{2} = 0$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- t^{2} = - 9$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $- t^{2} = - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $- t^{2} = - 9$ على $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$t^{2} = 9$

خطوة 2.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2.4.4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \pm 3$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = 3$

خطوة 2.4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - 3$

خطوة 2.4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = 3, - 3$

خطوة 3