ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{5} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 32$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{5} + 4 x^{3}) + 8 x^{2} + 32$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{3} (x^{2} + 4) + 8 (x^{2} + 4)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{2} + 4$ .

$(x^{2} + 4) (x^{3} + 8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$(x^{2} + 4) (x^{3} + 2^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$