ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 t^{3} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 t^{3}$ بالصيغة ${(2 t)}^{3}$ .

${(2 t)}^{3} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(2 t)}^{3} - 1^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2 t$ و $b = 1$ .

$(2 t - 1) ({(2 t)}^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 t$ .

$(2 t - 1) (2^{2} t^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t + 1^{2})$

خطوة 4.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t + 1)$